抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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すべてのx_kが独立係数を持つR ̄nにおける独立ランダムベクトルである,単純なランダムテンソルX=x_1.×...×.x_dに対して,いくつかの基本濃度不等式を拡張する方法を示した。新しい結果は,次元nと程度dに最適な依存性を持つ。応用として,ランダムテンソルは良く調整され,単純なランダムテンソルX→R ̄n ̄dの(1-o(1))n ̄d独立コピーは,高い確率で線形依存性から遠いことを示した。任意のd=o(√n/logn)に対してこの事実を証明し,任意のd=O(n)に対して真実であると推測した。【JST・京大機械翻訳】
