汎関数確率微分方程式によるランダム渦動力学【JST・京大機械翻訳】

Qian Zhongmin; Sueli Endre; Zhang Yihuang

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202214729022289 整理番号：22P0022685

汎関数確率微分方程式によるランダム渦動力学【JST・京大機械翻訳】

Random vortex dynamics via functional stochastic differential equations

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発行年： 2022年01月02日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年09月06日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文では,非圧縮性粘性流体流に対するNavier-Stokes方程式と等価である,新しい閉じた3次元(3D)ランダム渦力学系を提示した。新しいランダム渦動力学系は,二次元ランダム渦動力学方程式とは対照的に,有限次元常微分方程式と連成する確率的微分方程式から成る。この新しいランダム渦システムは,モンテカルロシミュレーションによる三次元非圧縮性流体流方程式を解くための新しい数値スキーム(ランダム渦法)を考案する道を開く。3Dランダム渦動力学方程式を導出するために,2つの強力なツールを開発した:第1は,部分による積分の経路空間バージョンを提供する,Taylor拡散の対の条件付き分布の双対性である。第2は,関数積分に関して非線形放物線方程式に対する解を表す前方型Feynman-Kac式である。これらの技術的ツールと基礎となるアイデアは,他の非線形問題を扱うのに有用である。【JST・京大機械翻訳】

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流体動力学一般

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