ランダムブロック適応線形システムソルバ【JST・京大機械翻訳】

Patel Vivak; Jahangoshahi Mohammad; Maldonado Daniel Adrian

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202214733241440 整理番号：22P0325150

ランダムブロック適応線形システムソルバ【JST・京大機械翻訳】

Randomized Block Adaptive Linear System Solvers

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発行年： 2022年04月04日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年04月27日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

ランダム線形ソルバは,ランダム圧縮し,理論的収束速度と計算複雑性を説得力のある線形システムを解く。しかし,そのようなソルバは,実際には,それらの理論速度と実際の効率の間に大きな障害を被る。幸いなことに,これらのソルバは,非常に柔軟であり,特定の問題と計算環境に適応でき,低い有効性(すなわち,収束の遅い理論速度を持つ)のコストでさえ,実際に高い効率を確実にする。高度に効率的な適応ソルバは,アプリケーションエキスパートによって容易に設計できるが,そのようなソルバは,まだ収束し,どのレートでも収束する。これに答えるために,ランダム適応ソルバーに対する3つの一般的基準を蒸留し,それらが示すように,そのようなシステムが過剰決定,過小決定またはランク不足であるかどうかに関係なく,矛盾のない線形系に適用したソルバの収束の最悪ケース指数速度を保証する。その結果,応用専門家が効率を達成するランダム化適応ソルバを設計でき,著者らの理論を用いて有効性を検証できる。26のソルバに関する著者らの理論を実証し,その内の9つは,著者らの知識の最良に対する既存の方法の新規または新しいブロック拡張である。【JST・京大機械翻訳】

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