矩形グリッド上の線セグメントで見られたタイル数について【JST・京大機械翻訳】

Mendo Luis; Arkhipov Alex

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202214783797385 整理番号：22P0026212

矩形グリッド上の線セグメントで見られたタイル数について【JST・京大機械翻訳】

On the number of tiles visited by a line segment on a rectangular grid

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発行年： 2022年01月08日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年10月26日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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矩形タイルの二次元格子上に配置した線セグメントを考察した。本論文では,セグメントの長さとタイルの数(すなわち,交差点を持つ)との関係を検討した。検討した特定の問題のいくつかが特定の場合においてより扱いやすいので,正方形格子も明示的に考慮した。セグメント位置と方向は決定論的またはランダムとしてモデル化できる。決定論的設定において,訪問タイルの最大可能な数を,与えられた長さに対して特性評価し,逆に,望ましい数のタイルを訪問するために必要な,不明確なセグメント長さを解析した。ランダム設定において,訪問タイルの平均数および正方形格子上のタイルの最大数を訪問する確率を,セグメント長さの関数として研究した。これらの疑問はBuffonの針問題とLaplaceによるその拡張に関連する。【JST・京大機械翻訳】

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