長距離と特異相互作用を含む経路空間上のGibbs測度に対する中心極限定理と確率熱方程式の均質化【JST・京大機械翻訳】

Mukherjee Chiranjib

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202214825247038 整理番号：21P0004574

長距離と特異相互作用を含む経路空間上のGibbs測度に対する中心極限定理と確率熱方程式の均質化【JST・京大機械翻訳】

Central limit theorem for Gibbs measures on path spaces including long range and singular interactions and homogenization of the stochastic heat equation

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発行年： 2017年06月28日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年07月26日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

空間変数に付着したd=1のd≧3またはx→π_0(x)におけるx→1/|x| ̄pの特異性を含む,増分|Δ(t)-ω(s)}_{s_0}と無限(特異)相互作用に関して定義されたGibbs測度のクラスを考察した。相互作用に関するこれらの仮定は,Nelsonモデルや紫外カットオフによるポーラロン問題(時間におけるべき乗則減衰との有界空間相互作用の両方を有する),および空間においてCoulomb特異性を持つFr”ohlichポーラロン”との,Nelsonモデルおよびポーラロン問題のような量子機械的モデルをカバーしているようである。この設定において,任意の結合パラメータに対する増分の再スケール化プロセスに対する中心極限定理を証明するための統一手法を開発し,さらに応用として厳密に正である限界分散に対する陽的表現を得て,空間次元d≧3における乗法雑音確率熱方程式の解を研究した。雑音を時間と空間の両方でモリブレートするとき,拡散再スケール解の平均は,その係数がこの極限で均質化される拡散方程式の解に点状に収束することを示した。【JST・京大機械翻訳】

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, , , , , 【Automatic Indexing@JST】

ポーラロン,電子-フォノン相互作用

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