Z→η ̄2におけるランダムクラスタ動力学【JST・京大機械翻訳】

Blanca Antonio; Sinclair Alistair

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202214851262380 整理番号：22P0343766

Z→η ̄2におけるランダムクラスタ動力学【JST・京大機械翻訳】

Random-Cluster Dynamics in $\mathbb{Z}^2$

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発行年： 2015年10月22日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年05月06日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

ランダムクラスタモデルは,ランダムグラフ,スピンシステム,および電気ネットワークのための統一フレームワークとして広く研究されているが,その動力学は,これまで,非常に抵抗した解析である。本論文では,基底グラフがデカルト格子Z ̄2におけるn×nボックスである正準事例におけるランダムクラスタモデルのGlauber動力学を解析した。主な結果は,臨界点p=p_c(q)を除くモデルパラメータpの全ての値における混合時間に対するO(n ̄2logn)上限であり,第2モデルパラメータq≧1のすべての値であった。また,著者らの結果がタイトであるとのマッチング下界も提供する。著者らの解析は,Z ̄2におけるランダムクラスタ相転移の位置に関するBeffaraとDuminil-Copinによる最近のブレークスルーを出発点とする。それはIsingとPottsモデルのようなスピン系に対する類似の結果に似ているが,ランダムクラスタモデルの文脈におけるいくつかの標準ツールの再加工を必要とし,それは通常の意味におけるスピン系ではない。【JST・京大機械翻訳】

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, , , , 【Automatic Indexing@JST】

統計力学一般,多体問題

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