MIONet:テンソル積による多入力演算子の学習【JST・京大機械翻訳】

Jin Pengzhan; Meng Shuai; Lu Lu

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202214854686121 整理番号：22P0288749

MIONet:テンソル積による多入力演算子の学習【JST・京大機械翻訳】

MIONet: Learning multiple-input operators via tensor product

出版者サイト {{ this.onShowPLink() }} 複写サービスで全文入手
高度な検索・分析はJDreamⅢで

この文献はプレプリントです。プレプリントについてはこちらをご確認ください。

著者 (3件)： , ,
資料名：
発行年： 2022年02月12日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年02月12日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

科学的機械学習における新たなパラダイムとして,ニューラルオペレータは,ニューラルネットワークを介してオペレータを学習することを目指し,無限次元関数空間間をマッピングする。いくつかの神経演算子が最近開発されている。しかしながら,すべての既存のニューラルオペレータは,単一Banach空間で定義されたオペレータを学習するためにのみ設計され,即ち,オペレータの入力は単一関数である。ここでは,初めて,Banach空間の積で定義された多入力演算子に対するニューラルネットワークによる演算子回帰を研究した。最初に,連続多入力演算子の普遍的近似定理を証明した。また,近似誤差を含む詳細な理論解析を提供し,ネットワークアーキテクチャの設計指針を提供した。この理論と低ランク近似に基づいて,多重入力演算子を学習するための新しい神経演算子MIONetを提案した。MIONetは入力関数を符号化するためのいくつかの分岐ネットと出力関数のドメインを符号化するための幹ネットから成る。MIONetは,通常および偏微分方程式により支配されるシステムを含む解演算子を学習できることを示した。計算例において,著者らはまた,線形性および周期性のような基礎となるシステムの事前知識とMIONetを付与でき,さらに精度を改善することを示した。【JST・京大機械翻訳】

, , , , , , , , , , ,
, , , 【Automatic Indexing@JST】

通信網 , 数値計算 , ニューロコンピュータ , システム・制御理論一般

, ,

前のページに戻る