抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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Γ<Gは局所コンパクトユニモジュラグループGの離散部分群である。m≡C_b(G)は1≦p<∞のG上のp-乗算器であり,T_m:L_p(G)→L_p(G)は対応するフーリエ乗数である。同様に,letT_m|_Γ:L_p(Γ)→L_p(Γ)は,m|Γの拘束m|_Γに関連するフーリエ乗数である。著者らは,[c(supp(m|_Γ))′′T_m|_Γ:L_p(Γ)→T_m:L_p(G)→L_p(G)||,および全てのU→∞に対して定義される特定の一定の0≦c(U)≦1に対して,L_p(G)→L_p(G)||,]を示した。関数cは,小さなほぼΓ不変の近傍をアドミットするGの故障を定量化し,コンクリート事例で明示的に決定することができる。特に,Gが小さなほぼΓ不変近傍を持つとき,c_(Γ)=1であった。その結果,De Leeuwの古典的定理[Lee65]と同様に,[CPPR15]からDe Leeuw制限定理を拡張した。現実の還元LieグループGに対して,随伴表現における零ポテンシャル軌道の最大次元dに関して,cに対する明確な下限を与えた。c(B_ρ ̄G)|| ̄-d/4は,B_ρ ̄Gが|ΔGのボールであり,||Ad_g|<ρであった。さらに,多重線形Fourier乗算器に対するいくつかの結果を証明した。最も顕著に,c(Γ)=1の対Γ<Gに対する多重線形De Leeuw制限定理を証明した。また,格子近似定理,コンパクト化定理および周期化定理の多重線形バージョンを得た。その結果,著者らは,非アーベルグループに関する双線形乗算器の最初の用例を提供することができた。【JST・京大機械翻訳】
