2レベル最適化のための二次感度解析【JST・京大機械翻訳】

Dyro Robert; Schmerling Edward; Arechiga Nikos; Pavone Marco

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202214965757966 整理番号：22P0344474

2レベル最適化のための二次感度解析【JST・京大機械翻訳】

Second-Order Sensitivity Analysis for Bilevel Optimization

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発行年： 2022年05月04日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年05月04日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本研究では,パラメータ化最適化問題(”低”問題)に対する解が,パラメータの関数として最適化される(”上位”問題において),2レベル最適化に対する2次アプローチを導いた。バイレベル最適化に対する多くの既存の手法は,そのパラメータに関して低問題解の勾配を導出するための低問題に対して,陰関数定理(IFT)に基づく一次感度解析を採用した。次に,このIFT勾配を,上位問題のための一次最適化方法で用いた。本論文では,この感度解析を拡張し,低問題(IFT Hessianと呼ぶ)の二次導関数情報を提供し,上位レベルでの高速収束二次最適化法の利用を可能にした。本解析は,IFT勾配を生成するために既に使用されている計算の多くはIFT Hessianに再利用でき,IFT勾配に対して導出された誤差限界はIFT Hessianに容易に適用でき,IFT Hessiansは各低レベル解からより多くの情報を抽出することにより,全体計算を著しく低減できることを示した。(ii) IFT Hessianは,IFT Hessianに容易に適用できることを示した。(ii) IFT Hessiansは,IFT Hessianに簡単に応用できる,(ii) IFT Hessiansは,各低レベル解からより多くの情報を抽出することにより,全体計算を大幅に削減できる。著者らは,著者らの発見を確証し,最小自乗超パラメータ自動同調,マルチクラスSVM自動チューニング,および逆最適制御の問題事例にそれを適用することにより,著者らの方法の広い範囲を実証した。【JST・京大機械翻訳】

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, , , , 【Automatic Indexing@JST】

熱伝導 , 数値解析,近似法 , 計算機網 , 化学プロセスの解析 , 代数学

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