Cauchyの行列式からボソン型およびフェルミオン型のインマント恒等式へ【JST・京大機械翻訳】

Khare Apoorva; Sahi Siddhartha

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202214988790430 整理番号：22P0025366

Cauchyの行列式からボソン型およびフェルミオン型のインマント恒等式へ【JST・京大機械翻訳】

From Cauchy's determinant formula to bosonic and fermionic immanant identities

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発行年： 2022年01月09日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年04月19日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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det((1-u_iv_j) ̄-1)を含むCauchyの決定因子(1841)は対称関数理論における基本的結果である。それは,u_iv_jにおける2つの幾何学的系列の和を含むFrobenius[J.reine anglew.Math.1882]による決定因子拡張を含むいくつかの方向に拡張した。このテーマは,Horn[Trans.Amer.Math.Soc.1969]による論文のマトリックス解析設定で再表され,計算がLoewner-および最近のBelton-Guillot-Khare-Putyrar[Adv.Math.2016]とKhare-Tao[Amer.J.Math.2021]による研究である。これらの公式は最近統一され,[Trans.Amer.Math.Soc.2022]に,交換/音響変数u_i,v_jを有する任意のべき級数に拡張された。このノートでは,類似の恒久的アイデンティティを定式化し,事実,これらの結果の全てが,任意の特徴,すなわち,ボソン変数u_iおよび符号付き置換を介してv_jに作用する任意の有限グループに対して,任意の複雑なクラス関数に対して,より一般的な同一性の特別なケースである,を説明した。(筆者らは,より大きな線形グループが,どのような積分ドメインを上回る)符号付き置換行列の,新しい「対称関数」特性化によって,次に,これらの公式のフェルミオン類似物質と,密接に関連するCauchy生成物同一性を提供する理由を説明する。【JST・京大機械翻訳】

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グラフ理論基礎

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