自己相似自由加成過程と自由自己分解可能分布【JST・京大機械翻訳】

Maejima Makoto; Sakuma Noriyoshi

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202215063668010 整理番号：22P0294460

自己相似自由加成過程と自由自己分解可能分布【JST・京大機械翻訳】

Selfsimilar free additive processes and freely selfdecomposable distributions

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発行年： 2022年02月23日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年12月12日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

Fan cite{F06}により,彼は,非可換確率過程の限界自己相似性を導入し,自由独立増分による自己相似過程の限界分布が自由に自己分解可能であることを証明した。本論文では,まず,非可換確率過程の線形結合による自己相似性について,Fanの1つよりも,新しい定義を導入し,それらの2つの定義は,自由に独立な増分を有する非可換確率過程に対して等価である。第2に,Fanの結果の逆数を証明し,自己相似自由付加過程と自由に自己分解可能な分布の間の関係を完成させた。さらに,自由自己分解可能分布のバックグラウンド駆動自由L{e}vy過程を表現するための自由付加プロセスに関する確率的積分を構築した。自由に自己分解可能な分布とそれらのバックグラウンド駆動フリーL{e}vy過程間の関係を,それらの自由キュムラント変換に関しても与え,いくつかの例を論じた。【JST・京大機械翻訳】

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システム・制御理論一般

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