一様無限立方平面グラフ【JST・京大機械翻訳】

Stufler Benedikt

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202215076201413 整理番号：22P0283204

一様無限立方平面グラフ【JST・京大機械翻訳】

The Uniform Infinite Cubic Planar Graph

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資料名：
発行年： 2022年02月01日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年02月01日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

頂点の偶数数nを持つランダム単純立方平面グラフC_nは,急冷局所限界として新しい均一無限立方平面グラフ(UICPG)を付加することを証明した。著者らは,AngelとSchramm(Comm.Math.Phys.,2003)によって確立されたタイプIII均一無限平面三角形の2重マップに適用した一連のランダムブローアップ操作によって,限界がどのように構築されるかを述べた。主な技術的補助定理は,C_nとC_nの最大3連結成分のリンクに挿入されたネットワークが,特定のBoltzmannネットワークの独立コピーによって置換されるモデルの間の偶発性関係である。最大3連結成分の頂点数は,次数n ̄2/3のAiry型変動で,κ_nで収束することを証明した。2番目に大きい成分は,かなり小さいサイズのO_p(n ̄2/3)を有することが示された。【JST・京大機械翻訳】

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グラフ理論基礎

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