抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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Kitaev,Potapov,およびVajnovszki[On短縮u-サイクルとu-単語の置換,離散Appl.Math,2019]は,任意のi→∞(n-2)→π(n-1)に対して,不可換な要素を導入することによって,n→π ̄*+n-1-i(n-1)の長さを短縮する方法を記述した。それらは,任意のi∈[(n-2)!]に対して,長さn→∞-i(n-1)への置換のための普遍的なサイクルを短くするために,比較できない要素を使用することも可能であることを推測した。このノートでは,それらの予想を証明した。証明は建設的であり,その方法に関して,置換のための普遍的なサイクルを構築するための新しい方法を示した。【JST・京大機械翻訳】