エントロピー関数,変分原理および平衡状態への凸解析アプローチ【JST・京大機械翻訳】

Bis Andrzej; Carvalho Maria; Mendes Miguel; Varandas Paulo

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202215228155447 整理番号：22P0191142

エントロピー関数,変分原理および平衡状態への凸解析アプローチ【JST・京大機械翻訳】

A convex analysis approach to entropy functions, variational principles and equilibrium states

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発行年： 2020年09月15日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年04月06日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本研究の最初の目的は,平衡状態としての有限付加集合関数の出現と,一般的変分原理に関連した上限半連続マップによるメトリックエントロピーの代替の可能性である。より正確に,Convex解析からの方法を用いて,著者らは,各一般化凸圧関数に対して,上部半連続エントロピー様マップ(それは,コンパクトな計量空間およびトポロジー圧力に作用する連続変換の文脈において,Kolmogorov-Sinai計量エントロピーの上部半連続包絡線である)を,次に,新しい抽象変分原理を確立し,そして,平衡状態,おそらく有限添加剤が,常に存在することを証明した。この概念的アプローチは,最大エントロピーによる測定のない動的系に関する新たな洞察を提供し,非均一双曲線マップに対する有限加法基底状態の研究を促進し,連続マップ上の線形共サイクルによって生成された特異値ポテンシャルに対する有限付加Lyapunov平衡状態の存在を与えた。さらに,有限に生成された半群または計数可能な仮想群行動によって駆動されるシステムのための新しい熱力学形式を含むいくつかの応用を検討した。原稿の最終ページにおいて,著者らの主な結果によって示唆された広範囲の話題における未解決問題のリストを提供した。【JST・京大機械翻訳】

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流体動力学一般

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