高次はしご演算子からデカルト座標で分離可能な超可積分系の多項式代数【JST・京大機械翻訳】

Latini Danilo; Marquette Ian; Zhang Yao-Zhong

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202215238891168 整理番号：22P0295893

高次はしご演算子からデカルト座標で分離可能な超可積分系の多項式代数【JST・京大機械翻訳】

Polynomial algebras of superintegrable systems separating in Cartesian coordinates from higher order ladder operators

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発行年： 2022年02月26日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年02月26日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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デカルト座標で分離する高次超積分系のクラスを特徴付ける一般的多項式代数を導入した。構築は,基礎となる多項式Heisenberg代数とそれらの定義高次 ladder子演算子に依存する。これらの代数の1つの特徴は,それらがgl(n)Lie代数の構造のいくつかの側面を構築することによって保存することである。このフレームワークにおいて発生するハミルトニアンのクラスの中で,例外的な直交多項式と,さらに,Painlev’eと高次のPainlev’e類似体に関連した,調和振動子と特異発振器の多様な変形である。明示的例として,著者らはタイプIIIのHermite例外直交多項式に関連した新しい三次元超積分システムを研究した。主な結果の中で,多項式代数の有限次元既約表現に関するモデルの縮退の決定である。【JST・京大機械翻訳】

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量子力学一般 , 数理物理学

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