抄録/ポイント：
抄録/ポイント
文献の概要を数百字程度の日本語でまとめたものです。
部分表示の続きは、JDreamⅢ(有料)でご覧頂けます。
J-GLOBALでは書誌(タイトル、著者名等)登載から半年以上経過後に表示されますが、医療系文献の場合はMyJ-GLOBALでのログインが必要です。
Ryserにしばしば起因するよく知られた予想は,r-partite r-均一超グラフのカバー数が,そのマッチング数よりもr-1倍多いという状態である。かなりの努力にもかかわらず,特に交差事例において,この予想は,元の予想の変異体の追求を動機づける,広いオープンなままである。最近,BustamanteとStein,および独立して,Kir’alyとT’othm’er’eszは,ハイパーグラフがt-intersectingであるという仮定の下で問題を考慮して,そのような超グラフHのカバー数τ(H)が,最もr-tであると主張する。これらの論文では,予測がr≦4t ̄-1で真実であるが,また,それはシャープではないことを証明した。r=5とt=2のとき,1つはτ(H)≦2であった。これらの結果を2方向に拡張した。第1に,すべてのt≧2とr≦3t-1に対して,これらの超グラフのカバー数に関するタイトな上限を証明し,それらが実際にτ(H)≦[(r-t)/2]+1を満たすことを示した。第2に,著者らは,予想が真であると知られているtの範囲を拡大し,それがすべてのr≦36/7t-5を保持することを示した。また,このテーマに関するいくつかの関連変化を紹介した。厳密な限界の結果として,k≧3とt≧1のk-way t-intersectingハイパーグラフの問題を解決した。さらに,厳密にt交差するハイパーグラフのカバー数およびt交差超グラフのsカバー数に関する限界を与えた。【JST・京大機械翻訳】
