すべての要素が素なべき次数を持つ群といくつかの有界性条件を満足する群について【JST・京大機械翻訳】

Herzog Marcel; Longobardi Patrizia; Maj Mercede

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202215349481880 整理番号：22P0350335

すべての要素が素なべき次数を持つ群といくつかの有界性条件を満足する群について【JST・京大機械翻訳】

On groups in which every element has a prime power order and which satisfy some boundedness condition

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発行年： 2022年05月15日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年05月15日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文では,各要素が主要な電力次数を持つ周期的グループを扱う。グループGは,Gの各要素がプライムパワー次数を持ち,各p→π(G)に対して,Gの各p要素が次数p ̄i≦p ̄u_pであるような正の整数u_pが存在するならば,BCPグループと呼ばれる。グループGは,もしGの各要素がプライムパワー次数を持ち,各p→π(G)に対して,Gの各々の有限p-サブグループが次数p ̄j≦p ̄v_pであるような正の整数v_pが存在するならば,BSPグループと呼ばれる。ここで,π(G)は,Gのいくつかの要素の次数を分割するすべての素数の集合を示す。主な結果は次の4つの定理である。定理1:Let Gは有限に生成されたBCP群である。次に,Gは有限指数の有限数だけを持っている。定理4:Let Gは局所的に傾斜したBCP群である。次に,Gは局所有限群である。定理7:Let Gは局所傾斜BSP群である。次に,Gは有限群である。定理9:Let Gは,2∈π(G)を満たすBSP群である。次に,Gは局所有限群である。【JST・京大機械翻訳】

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グラフ理論基礎 , 集合論

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