Gorenstein環を介したGordanとNoetherの定理【JST・京大機械翻訳】

Bricalli Davide; Favale Filippo F.; Pirola Gian Pietro

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202215378281246 整理番号：22P0276710

Gorenstein環を介したGordanとNoetherの定理【JST・京大機械翻訳】

A theorem of Gordan and Noether via Gorenstein rings

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発行年： 2022年01月19日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年01月19日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

GordanとNoetherは,n≦3の超曲面X=V(F)|ΔP ̄nが,もしFが消滅する(すなわち,Hessian行列の決定因子)ならば,円錐であると,それらの基本的定理で証明した。また,n≧4ならば,いくつかの反例を与えることによって,ステートメントが偽であることを示した。それらの証明以来,いくつかの他が文献で提案されている。本論文では,標準Artinian Gorenstein K代数とLefschetz特性の研究を含む異なる視点を用いて,新しいものを与えた。著者らの設定の更なる応用として,著者らは,標準Artinian Gorenstein代数R=K[x_0,s,x_4]/Jが,四次項の規則的シーケンスによって生成されたJによって,強いLefschetz特性を有することを証明した。特に,これは,滑らかな立方3倍に関連したJacobi環に対して成立する。【JST・京大機械翻訳】

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グラフ理論基礎 , 数値計算

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