低正則性におけるT_ d上のいくつかの非線形Schr{「o}inger方程式に対するほとんど大域的存在」【JST・京大機械翻訳】

Bernier Joackim; Grebert Benoit

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202215470017121 整理番号：22P0302449

低正則性におけるT_ d上のいくつかの非線形Schr{「o}inger方程式に対するほとんど大域的存在」【JST・京大機械翻訳】

Almost global existence for some nonlinear Schr{\"o}dinger equations on $\mathbb{T}^d$ in low regularity

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発行年： 2022年03月11日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年03月18日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

s_0>d/2のSobolev空間H ̄s_0(T ̄d)における小さな初期データに対して,低規則性におけるd次元トーラスに対する非線形Schr{o}dinger方程式の解の長時間挙動に興味があった。著者らは,低規則性のこの文脈においてさえ,H ̄sノルム,s≧0,が時間中に制御下,T_ε=exp(-|log|| ̄2/4log|log||)であり,これは,H ̄s_0,|u(0)|_{H ̄{s_0}|=εにおける初期データの初期サイズに関して指数的であり,著者らは,l ̄∞(Z ̄d)におけるランダムフーリエ乗数に対する方程式の線形部分に追加し,この乗算器のほぼ任意の実現に対する安定性結果を示した。特に,そのようなFourier乗算器を用いて,任意のs_0>d/2および任意のd≧1に対する非線形Schr”odinger方程式のH ̄s_0(T ̄d)”のほぼ大域的な井戸性を得た。【JST・京大機械翻訳】

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数理物理学

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