Lie系に対する幾何学的数値法とその最適制御への応用【JST・京大機械翻訳】

Blanco L.; Jimenez F.; de Lucas J.; Sardon C.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202215509717339 整理番号：22P0323543

Lie系に対する幾何学的数値法とその最適制御への応用【JST・京大機械翻訳】

Geometric numerical methods for Lie systems and their application in optimal control

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発行年： 2022年03月31日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年06月20日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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Lieシステムは一次常微分方程式の非自律系であり,その一般解は自律関数により記述でき,有限数の特殊解のいわゆる(非線形)重合せ則と初期条件に関連するいくつかのパラメータである。いくつかのLie系に対する重ね合わせ規則が知られているとしても,それらの解の陽的解析的表現は,しばしばそうではない。これは,Lieシステムを解析的および数値的に統合するための新しい幾何学的試みに焦点を当てた。ここでは,Lieシステムの幾何学的特性に適応したMagnus展開とRunge-Kutta-Munthe-Kaas法に基づく方法の2つのファミリーに焦点を当てた。本技術の精度を説明するために,力学において非常に関連する役割を果たすSL(n,R)Lieグループに基づく例を提案した。特に,二次コスト関数を持つ車両に対する最適制御問題を示した。研究した事例の特別な数値解を与えた。【JST・京大機械翻訳】

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構造動力学

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