ラジカル分割による近似による非単体Delaunayメッシュ化【JST・京大機械翻訳】

Garanzha Vladimir; Kudryavtseva Liudmila; Kamenski Lennard

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202215536486527 整理番号：22P0027372

ラジカル分割による近似による非単体Delaunayメッシュ化【JST・京大機械翻訳】

Non-simplicial Delaunay meshing via approximation by radical partitions

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発行年： 2022年01月13日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年01月13日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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パワーダイヤグラム(ラジカル分割)のシーケンスの限界として多面体Delaunay分割の構築を考察した。二重Voronoi図を加重Delaunay分割のシーケンスの限界として得た。問題は,一般的二重凸多面体の対のシーケンスの限界として,円形放物面の周りに,2つの二重凸多面体の構成に縮小され,記述され,超接した。初生多面体のシーケンスは超接多面体に収束し,二重多面体のシーケンスは内接した多面体に収束する。著者らは,プライム多面体の頂点が一緒に移動または併合できる場合,すなわち,二重多面体に対して新しい顔が許されない場合に注目した。これらの規則は,半径変動と球運動と除去を用いて,初期球の集合をDelaunay球の集合に変換する。存在定理は,まだ利用できないが,著者らは,パラボロイドに記載された1つから凸多面体の偏差を測定する機能を示唆した。それは,放物面からの二重頂点の垂直距離の線形補間であるべき関数のための離散Dirichlet汎関数である。関数の絶対最小化器は一定の電力場で達成され,単純な並進により,刻印された多面体が得られることを意味する。二重表面に対する汎関数のこの定式化は,未知が初生多面体の頂点であるので二次ではなく,従って,球のDelaunay球への変換はユニークではない。アプローチの実行可能性の実験的確認に集中し,メッシュ品質問題を検討した。提案した汎関数の勾配のゼロ値は,Delaunay球の発展を記述する多様体を定義する。したがって,Delaunay-Voronoiメッシュは制約として多様体を用いて最適化できる。【JST・京大機械翻訳】

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幾何学 , 図形・画像処理一般

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