ランク計量符号,半場,平均臨界問題【JST・京大機械翻訳】

Gruica Anina; Ravagnani Alberto; Sheekey John; Zullo Ferdinando

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202215618655718 整理番号：22P0276353

ランク計量符号,半場,平均臨界問題【JST・京大機械翻訳】

Rank-Metric Codes, Semifields, and the Average Critical Problem

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発行年： 2022年01月18日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年01月18日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

符号化理論とコンビナトリアル形状の2つの基本的質問を,それらの接続に重点を置いて研究した。これらは,ランクメトリックにおけるMRD符号の漸近密度を計算する問題であり,CrapoとRotaによるコンビナトリアル形状のための臨界問題であった。半場理論からの方法を用いて,完全ランク,正方形MRD符号の密度関数に対する2つの下限を導いた。第1の境界は,マトリックスサイズが主要な数であり,基礎となる場が十分に大きいときは鋭く,一方,第2の境界は二値場に適用される。次に,定性的,しばしば漸近的,視点からそれに近づくコンビナトリアル形状に対する臨界問題における新しい視点を取り上げた。この非常に古典的問題とMRD符号の漸近密度の計算の連結を説明した。最後に,対称,交互およびHermitianを含むランクメトリックにおける符号のいくつかの特殊ファミリーの漸近密度を研究した。特に,これら3つの文脈における最適符号はスパースであることを示した。【JST・京大機械翻訳】

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符号理論

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