立方超曲面の数え上げ幾何学:点と線条件【JST・京大機械翻訳】

Belotti Mara; Danelon Alessandro; Fevola Claudia; Kretschmer Andreas

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202215681057413 整理番号：22P0027661

立方超曲面の数え上げ幾何学:点と線条件【JST・京大機械翻訳】

The enumerative geometry of cubic hypersurfaces: point and line conditions

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発行年： 2022年01月14日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年01月14日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

所定の数の線に対して平滑立方超曲面接線の数を計算し,与えられた数の点を通過するため,それらの係数空間のコンパクト化を構築した。後者を,完全な四次項の空間に,立方超曲面シンアナロジーの1-完全多様性を項した。Palo Aluffiは平面立方曲線の場合を調査した。彼の仕事から始めて,著者らは5つのブローアップのシーケンスによって任意の次元でそのような空間を構築する。次に,計数問題を5つのチェルンクラスの計算に減らし,ブローアップのシーケンスを上昇させた。これらの最後の計算は,ベクトル束が明示的に与えられないという事実により困難である。このベクトル束の制約を同定することにより,立方表面の場合の所望の数に到達する。【JST・京大機械翻訳】

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