抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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J’{o}nsson-Tarski代数の多様性を研究することによって,著者らはある品種における大きいJ’{o}nsson代数の存在に対する2つの障害を実証した。第1に,言語Lにおける代数Jが|L| ̄+と分散部分代数格子より大きい基数を持つならば,それはサイズ|J|の適切な部分代数を持つ必要がある。第2に,言語Lにおける代数Jがcf(|J|)>2 ̄|L| ̄+を満足し,残差に小さな多様性にあるならば,それは再びサイズ|J|の適切な部分代数を持つ必要がある。最初の結果を適用して,J’onson-Tarski代数におけるJ’onson代数学は,aleph_1より大きい基本性を持たないことを示した。また,この多様性において,2 ̄aleph_1多くのペアワイズ非同形J’{o}nsson代数を構築し,いくつかの品種に対して,J’{o}nsson代数の最大可能な数を達成できることを証明した。【JST・京大機械翻訳】