カーネルパケット:Mat’ern相関によるGaussプロセス回帰のための正確でスケーラブルなアルゴリズム【JST・京大機械翻訳】

Chen Haoyuan; Ding Liang; Tuo Rui

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202215884548676 整理番号：22P0299766

カーネルパケット:Mat’ern相関によるGaussプロセス回帰のための正確でスケーラブルなアルゴリズム【JST・京大機械翻訳】

Kernel Packet: An Exact and Scalable Algorithm for Gaussian Process Regression with Mat\'ern Correlations

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発行年： 2022年03月06日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年03月09日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

平滑パラメータνが半整数であるMat’ern相関を持つ一次元Gauss過程回帰のための厳密でスケーラブルなアルゴリズムを開発した。提案したアルゴリズムはO(ν ̄3n)操作とO(νn)貯蔵のみを必要とする。これは,νが固定され,通常,ほとんどの応用で非常に小さいので,線形コストソルバをもたらす。提案方法は,完全格子または疎格子設計を使用するならば,多次元問題に適用することができる。提案方法は,Mat’ern相関関数のための新しい理論に基づいている。これらの相関関数の適切な再配列は,”カーネルパケット”と呼ばれるコンパクトに支持された機能を生成できることを見出した。基底関数としてカーネルパケットの集合を用いて,提案したアルゴリズムをもたらす共分散行列のスパース表現を導いた。シミュレーション研究は,適用可能なとき,提案アルゴリズムが計算時間と予測精度の両方において既存の代替案より著しく優れていることを示す。【JST・京大機械翻訳】

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システム・制御理論一般

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