n次Fibonacci数を持つ規定G.C.D.を持つ数nの密度【JST・京大機械翻訳】

Sanna Carlo; Tron Emanuele

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202215935301654 整理番号：22P0040693

n次Fibonacci数を持つ規定G.C.D.を持つ数nの密度【JST・京大機械翻訳】

The density of numbers $n$ having a prescribed G.C.D. with the $n$th Fibonacci number

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発行年： 2017年05月04日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2018年03月12日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

各正の整数kに対して,let A_kは,F_nがnth Fibonacci数を示すgcd(n,F_n)=kのようなすべての正の整数nの集合である。著者らは,A_kの漸近密度が存在して,μがM’obius関数とz(m)がF_nを分割するような最小正整数nを示すΣ_d=1 ̄∞fracμ(d){演算子{lcm}(dk,z(dk))}に等しいことを証明した。また,A_kの漸近密度がゼロのとき,有効な基準を与え,もしA_kが空である場合にのみ,これがケースであることを示した。【JST・京大機械翻訳】

グラフ理論基礎

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