有限体上のランダム多項式の低次数因子に対する普遍性【JST・京大機械翻訳】

He Jimmy; Pham Huy Tuan; Xu Max Wenqiang

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202215975182968 整理番号：22P0275316

有限体上のランダム多項式の低次数因子に対する普遍性【JST・京大機械翻訳】

Universality for low degree factors of random polynomials over finite fields

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発行年： 2022年01月16日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年02月22日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

独立だが不均一係数を持つF_q上のランダム多項式fの低度非還元性因子の数は,均一ランダム多項式のように挙動し,有限場上のランダム多項式に対する普遍性形式を示した。最も強い結果は,パラメータに関する様々な仮定を必要とするが,nが多項式の程度であるp≦exp({n ̄{1/13})でq=pのみを必要とする結果を得ることができる。著者らの証明はFourier解析を使用し,最近BreuillardとVarj’uが適用したツールに依存し,ax+bプロセスを研究し,単一点でf(α)の等分布を示した。これを拡張し,多重根とfのHasse導関数を処理し,多重度を持つ既約因子の研究を可能にした。【JST・京大機械翻訳】

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符号理論

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