半線形散逸SPDEのクラスに対する洗練された存在と正則性の結果【JST・京大機械翻訳】

Marinelli Carlo; Scarpa Luca

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202215984465492 整理番号：22P0043169

半線形散逸SPDEのクラスに対する洗練された存在と正則性の結果【JST・京大機械翻訳】

Refined existence and regularity results for a class of semilinear dissipative SPDEs

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発行年： 2017年11月29日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年12月10日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

単調非線形ドリフト項と乗法雑音を持つ確率的半線形発展方程式のクラスに対する解の存在性と一意性を証明し,著者らの以前の研究で得られた対応する結果をかなり拡張した。特に,初期データのみを測定可能とし,拡散係数を局所的にLipschitz-連続とする。さらに,定量的方法で,解のp-thモーメントの有限性が,全範囲p>0,∞において,初期データの可積分性にどのように依存するかを示した。p-thモーメントにおける解マップのLipschitz連続性を,拡散係数に関するLipschitz連続性仮定の下で,さらに大きい範囲p>[0,∞]において確立した。重要な役割は,最小可積分性条件を満足するプロセスのための変分設定におけるノルムの二乗のための,それが解の経路的連続性をもたらす,それによって,それが演じる。さらに,初期datumの規則性と拡散係数が解の規則性を改善し,不変測度の適用が可能であるかを示した。【JST・京大機械翻訳】

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代数学 , 解析学 , システム設計・解析

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