非適合有限要素法のためのロバストでスケーラブルな領域分割ソルバ【JST・京大機械翻訳】

Badia Santiago; Verdugo Francesc

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202216072135285 整理番号：21P0004038

非適合有限要素法のためのロバストでスケーラブルな領域分割ソルバ【JST・京大機械翻訳】

Robust and scalable domain decomposition solvers for unfitted finite element methods

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発行年： 2017年03月18日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2017年09月19日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

非適合有限要素法,例えば,拡張有限要素法またはいわゆる有限セル法は,物体適合メッシュの生成およびグラフ分割技術の使用,非自明な形状を持つ問題に対する2つの主なボトルネック,を回避できるため,大規模シミュレーションに対して大きなポテンシャルを持つ。しかし,これらの離散化から生じる線形システムは,いわゆる小さなカットセル問題により,はるかに不良条件になる。最先端の手法は,二次複雑性を持ち,従って大規模シミュレーションに適していないスパース直接法に依存する。この状況を解決するため,本研究では,非適合方法に対するドメイン分解前処理(制約による均衡領域分解)の使用を検討した。著者らは,非適合ケースへのこれらの前処理者の直接適用が,非常に貧弱な挙動を持つことを観測した。結果として,剛性重み付け演算子に基づく古典的BDDC法の{カスタム化}と,前処理器の定義における粗自由度の改善された定義を提案した。これらの変化は,非適合格子を扱うことができるロバストでアルゴリズム的にスケーラブルなソルバをもたらす。複雑な3D数値実験の完全なセットは,提案した前処理器の良好な性能を示した。【JST・京大機械翻訳】

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