抄録/ポイント：
抄録/ポイント
文献の概要を数百字程度の日本語でまとめたものです。
部分表示の続きは、JDreamⅢ(有料)でご覧頂けます。
J-GLOBALでは書誌(タイトル、著者名等)登載から半年以上経過後に表示されますが、医療系文献の場合はMyJ-GLOBALでのログインが必要です。
階層的双曲線空間のランクは標準製品領域における非有界因子の最大数である。階層的双曲線グループでは,これは準平坦の最大次元と一致した。ランクが身近な量と一致する事例は,マッピングクラスグループのための最大Dehnねじれ平面の次元,右角度コックストとArtinグループのための自由アベルアンサブグループの最大ランク,およびWeil-Peterssonメトリックのために,ランクはTeichm「{u}ller空間の複雑な次元の半分の整数部分である。ランクに等しい次元の任意の準平坦性は,標準オータント(全ての自然例によって満足される穏やかな条件)の結合の有限距離内にあることを証明した。これは,クラスグループをマッピングするために様々な例に適用した場合,優れた予測を解決し,Farbの予想を検証した。Teichm”{u}ller空間に対して,Brockの疑問に答えた。CAT_(0)立方群に対して,著者らは,右傾角コクサ群を含む特別な症例を扱う。証明の重要な構成要素は,HHSにおける任意の有限集合の船殻が,ランクによって有界次元のCAT(0)キューブ複合体に対して準等値であることである。多くのアプリケーションを推論した。例えば,HHS間の任意の準アイソメトリーが,あるより単純なHHS間の準アイソメトリーを誘起することを示した。これは,例えば,正しい角度のArtin/Coxeter群の準等値クラスを区別することを可能にした。もう一つの応用は準等値剛性である。多くの事例における著者らのツールは,組合せ問題に対する与えられた階層的双曲線グループに対する準等値剛性の問題を減少できる。マッピングクラスグループの準アイソメトリック剛性の新しい証明を与え,著者らの一般的準平坦定理を与えて,以前の証明よりも単純なコンビナトリアル議論を使用した。【JST・京大機械翻訳】
