抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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ここ30年前に,Inzoemtsevは,楕円量子Calogero-Sutherlandモデルとの接続に基づいて,HeisenbergとHaldane-Shastry(HS)スピン鎖間を補間する楕円対ポテンシャルを有する等方性長範囲スピン鎖を見出した。Inozemtsevのスピン鎖は量子可積分性であると広く考えられているが,その正確な可解性のための基礎となる代数的理由は,まだ十分に理解されていない。この方向におけるステップとして,Inzoemtsevのε′′拡張座標Bethesatzを精密化し,モデルの正確なスペクトルとその限界の様々な側面を明らかにした。M粒子エネルギーが(機能的)添加剤に近いという点で準運動量を同定し,限界モデルから期待される。著者らの表現は,楕円Calogero-Sutherlandシステムのエネルギーに付加的である。これにより,楕円曲線上のエネルギーおよびBethe-ansatz方程式を書き換えることができ,等方性スピン鎖に対して予想されるように,スペクトル問題を合理的な問題に変えることができる。M=2粒子セクターとその限界を詳細に扱った。位置に依存しないS行列を同定した。著者らは,Bethe-ansatz方程式が1つの極限でHeisenbergのそれらに減少して,他の限界においてHSのΔΨmotifsを引き起こすことを示した。内挿パラメータ変化として,HeisenbergからのΔΣ散乱状態はHSに対してYangian最高重み状態になるが,束縛状態はM=1からのマグノンのアフィン子孫の(sl_2-最高重みバージョン)になることを示した。束縛状態に対して,Heisenbergスピン鎖に対するΔΔ臨界長に対する既知の方程式の一般化を見出した。楕円曲線を通過することによりM=2の完全性を論じた。HeisenbergとHSスピン鎖の2粒子セクターのレビューは,独立した興味の可能性がある。【JST・京大機械翻訳】
