非線形推定と予測のための拡張動的モード分解における観測可能関数の解析的構築について【JST・京大機械翻訳】

Netto Marcos; Susuki Yoshihiko; Krishnan Venkat; Zhang Yingchen

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202216226652407 整理番号：21P0046240

非線形推定と予測のための拡張動的モード分解における観測可能関数の解析的構築について【JST・京大機械翻訳】

On analytical construction of observable functions in extended dynamic mode decomposition for nonlinear estimation and prediction

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発行年： 2020年08月28日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年01月05日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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拡張動的モード分解(EDMD)アルゴリズムにおける観測可能な関数の解析的構成を提案した。EDMDはKoopman演算子のスペクトル特性を近似するための数値法である。観測可能関数の選択は,システムおよび制御において発生する非線形問題に対するEDMDの適用に対して基本的である。既存の方法は,辞書関数の集合から始まり,そして,根底にある非線形力学に最も良く適合し,あるいは,それらを「学習」観察可能な機能に機械学習アルゴリズムに依存する部分集合を探す。逆に,本論文では,動的システムモデルから始まり,Lie導関数を通してそれを上げ,それを多項式形式にレンダリングする。多項式形式へのこの提案した変換は厳密であり,観測可能な関数の適切な集合を提供する。提案した手法の強度は,非線形力学系,特に非多項式関数と組成を有するもの,のより広いクラスへの適用性である。さらに,それは基礎となる動的システムの物理的解釈性を保持し,既存の数値ライブラリーに容易に統合できる。提案した手法を電力系統への適用で例証した。モデル化システムは,非線形項が正弦と余弦関数を含む無限バスに接続された単一発電機から成る。結果は,推定と予測のためのオフトラクタ非線形動力学における提案手順の有効性を実証した。提案した構築から得られた観測可能関数は,二項または動径基底関数から成る辞書関数を用いる方法より優れている。【JST・京大機械翻訳】

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システム同定

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