抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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標準拡散プロセスは適切なランダムウォークの限界として得られることが知られている。しかし,これらの事前制限ランダムウォークは全く異なる。拡散係数はジャンプのサイズあるいはジャンプの強度の原因である。「粗」拡散限界は差を感じなかった。非指数待ち時間によるCTRWによるジャンプ型近似をモデル化するならば,状況変化が変化する。ジャンプのサイズに責任があり,一定の強度を持つα安定則の引力領域から待ち時間を取るならば,標準スケーリングは,小さなジャンプの限界と,最も標準的な分数拡散方程式への大きな強度をもたらす。しかし,固定ジャンプサイズのCTRW近似を選択し,異なる点における強度を区別するために拡散係数を用いて,次に,可変位置依存分数導関数を有する方程式を制限する。本論文では,これらの近似を厳密に構築し,多次元拡散とより一般的なFellerプロセスの場合の対応する分数方程式への収束を証明した。【JST・京大機械翻訳】