可変次数を持つ分数方程式に対するCTRW近似【JST・京大機械翻訳】

Kolokoltsov Vassili N.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202216240337700 整理番号：22P0301547

可変次数を持つ分数方程式に対するCTRW近似【JST・京大機械翻訳】

CTRW approximations for fractional equations with variable order

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発行年： 2022年03月09日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年03月09日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

標準拡散プロセスは適切なランダムウォークの限界として得られることが知られている。しかし,これらの事前制限ランダムウォークは全く異なる。拡散係数はジャンプのサイズあるいはジャンプの強度の原因である。「粗」拡散限界は差を感じなかった。非指数待ち時間によるCTRWによるジャンプ型近似をモデル化するならば,状況変化が変化する。ジャンプのサイズに責任があり,一定の強度を持つα安定則の引力領域から待ち時間を取るならば,標準スケーリングは,小さなジャンプの限界と,最も標準的な分数拡散方程式への大きな強度をもたらす。しかし,固定ジャンプサイズのCTRW近似を選択し,異なる点における強度を区別するために拡散係数を用いて,次に,可変位置依存分数導関数を有する方程式を制限する。本論文では,これらの近似を厳密に構築し,多次元拡散とより一般的なFellerプロセスの場合の対応する分数方程式への収束を証明した。【JST・京大機械翻訳】

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数値計算

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