抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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連続マップf:R ̄n→R ̄qによるゼロベクトルの逆画像が孤立点Pを持つと仮定する。小さな摂動によりこの孤立ゼロを除去する局所障害物があり,ベクトル場に対する指数の概念,q=nケースを一般化する。fを近似するが,P近傍で非バニシシングする連続マップgの存在は,トポロジー特性に等価であり,ここでは,π_n-1(S ̄q-1)が自明である,q_n-1(S ̄q-1)が自明であり,全ての孤立ゼロが局所的に必須であった。そのような近似gを構築する問題を考察し,局所非バニシ仕上マップを通してfからgまで連続ホモトピーが存在することを示す。fが半代数的マップであるならば,半代数的であるそのようなホモトピーが存在する。q=2とfの実解析に対して,局部的に必須な孤立ゼロで,(x,t)e(P,0)が実際の解析的で非バニッシングであるH”古い連続ホモトピーF(x,t)が存在する。滑らかなマップfを与える滑らかなホモトピーの存在を,未解決の問題として記述した。【JST・京大機械翻訳】
