線形逆問題に対する確率的漸近正則化【JST・京大機械翻訳】

Zhang Ye; Chen Chuchu

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202216326322757 整理番号：22P0278571

線形逆問題に対する確率的漸近正則化【JST・京大機械翻訳】

Stochastic asymptotical regularization for linear inverse problems

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発行年： 2022年01月23日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年01月23日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

科学および工学における多数の逆問題に対する決定論的モデルである,不良設定線形演算子方程式の安定近似解の不確実性定量化のための確率的漸近正則化(SAR)法を導入した。平均二乗収束に関してSARの正則化特性を証明した。また,SARは,SARの終端時間が解の平滑度に従って選択されるならば,線形不良設定問題のための最適次数正則化法であることを示した。この結果は,一般的範囲タイプソース条件の下で,先験的および事後停止規則の両方に対して証明された。さらに,SARのいくつかの逆結果を検証した。2つの反復スキームをSARの数値的実現のために開発し,これら2つの数値スキームの収束解析も提供した。決定論的逆問題に対する従来の決定論的正則化手法と比較して,SARの正確性と利点を示すために,Toy例とバイオセンサトモグラフィーの実世界問題を研究し,SARは,実際の問題に関する隠れ情報を明らかにし,そして,複雑な構造化ノイズの上昇を,通常,不完全な数学的モデリングと,複雑な構造化ノイズの上昇によって不明瞭に表示するのに,それを用いて,関心のある量の不確実性定量化を提供することができる。【JST・京大機械翻訳】

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, , , , , 【Automatic Indexing@JST】

数値計算 , 数値解析,近似法

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