Riemann多様体上の自己共形測度のL→πq次元とエントロピー次元の存在【JST・京大機械翻訳】

Ngai Sze-Man; Xu Yangyang

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202216333441737 整理番号：22P0025189

Riemann多様体上の自己共形測度のL→πq次元とエントロピー次元の存在【JST・京大機械翻訳】

Existence of $L^q$-dimension and entropy dimension of self-conformal measures on Riemannian manifolds

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発行年： 2022年01月09日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年01月09日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

PeresとSolomyakは,R ̄n上では,任意のq∈(0,∞)¥{1}に対するL ̄q次元を定義する限界,および自己コンフォーマル測度のエントロピー次元が,任意の分離条件を仮定することなく存在することを証明した。重い最大充填と分割の概念を導入することによって,著者らは,2倍計量空間において,L ̄q次元,q∈(0,∞)¥{1}が一般化次元に等価であることを証明した。また,L ̄q次元の存在に関する結果を,倍加特性を有する完全Riemann多様体上の自己コンフォーマル測度に一般化した。特に,これらの結果は,非負Ricci曲率を有する完全なRiemann多様体に対して保持されている。さらに,測度が倍加的であると仮定することにより,完全Riemann多様体上の自己コンフォーマル測度に対するエントロピー次元の存在に関する結果を拡張した。【JST・京大機械翻訳】

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システム・制御理論一般

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