抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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可変長符号は,自由モノイドの自由サブモノイドの基底である。有限最大符号の構造,すなわち,PerrinとSch”{u}tzembergerによって提案された因数分解予測と三角形予測に関する,いくつかの重要な長年の未解決の疑問がある。後者は,a ̄*B a ̄*の部分集合である有限符号Yに関心があり,そこでは,文字とBは,有限最大符号のA構造特性を含まないアルファベットであり,最近ZhangとSumhによって示されている。それは,有限最大符号と循環群の因数分解の間の関係を示す。この結果と,最大および因数化符号に関する他の古いものの間のリンクを強調する目的で,この結果のより簡単で新しい証明を与え,ここでは,p,qが素数である単語a ̄pqを含む任意の有限最大符号X→π(B≡a}) ̄*に対して,p,qが主数であり,X→a ̄*B a ̄*が,nが2つの素数の積である正の整数であるとすることを証明した。また,有限符号Y∪a ̄n⊆a ̄*B a ̄*∪a ̄*が有限最大符号に含まれているかどうか,また,もしこのならば,Y∪a ̄nが因数分解予測を満たすコードに含まれているかどうかも証明する。【JST・京大機械翻訳】
