低および高次元におけるLasso推定量の分布,モデル選択特性および一意性について【JST・京大機械翻訳】

Ewald Karl; Schneider Ulrike

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202216433522220 整理番号：22P0041903

低および高次元におけるLasso推定量の分布,モデル選択特性および一意性について【JST・京大機械翻訳】

On the Distribution, Model Selection Properties and Uniqueness of the Lasso Estimator in Low and High Dimensions

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発行年： 2017年08月31日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年02月14日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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推定器を定義する最適化問題の構造を利用して,低および高次元における線形回帰モデルの文脈におけるLasso推定子の有限サンプル分布に対する表現を導いた。低次元では,回帰行列の完全ランクを仮定し,推定器の絶対連続部分の密度と同様に累積分布関数に対する表現を示した。著者らの結果を正規分布誤差の場合について提示したが,この仮定にはヒンジではなく,容易に一般化できた。さらに,Lassoと最小二乗推定量の間の対応のための明示的公式を確立した。著者らは,回帰行列に関する仮定を全く行わない高次元において,より明示的でない形式における分布のための類似した結果を引き出した。この設定において,著者らはまた,Lassoのモデル選択特性を調査して,おそらく,モデルの部分集合だけが,観察された応答ベクトルと完全に独立して,推定器によって選択されるかもしれないことを示した。最後に,必要な推定量の一意性のための条件を提示した。【JST・京大機械翻訳】

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信号理論 , 数理計画法 , 数値計算

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