二分Hopf代数のKitaev安定化コードと鎖複素理論【JST・京大機械翻訳】

Kim Minkyu

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202216453602173 整理番号：21P0015284

二分Hopf代数のKitaev安定化コードと鎖複素理論【JST・京大機械翻訳】

Kitaev's stabilizer code and chain complex theory of bicommutative Hopf algebras

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発行年： 2019年07月23日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年01月07日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文では,バイコミュティブHopf代数の連鎖複素理論に基づくKitaevのスタビライザ符号の一般化を与えた。双可換性のため,Kitaevのスタビライザコードは,例えば有限CW-複合体のようなより広いクラスの空間に拡張する。より一般的に短い抽象的複合体が,本論文に導入された可換的ユニットリングRを上回った。R-作用を有する有限次元の二等式二分性Hopf代数を与えて,著者らは,A-安定化器,B-安定化器および局所ハミルトニアンのいくつかの類似物質を導入し,それぞれ,(+)-安定化器,(-)-安定化器および基本演算子によって呼んだ。基本演算子の固有空間は直交分解を与え,基底状態空間は相同性Hopf代数と同形であることを証明する。トポロジーへの応用において,著者らは,基礎的方法でトポロジー局所安定化モデルの定式化を提案した。Kitaevのスタビライザコードの基底状態空間はTuraev-Viro TQFTに拡張することが知られている。トポロジー局所スタビライザモデルの0固有空間は,典型的な例においてTQFTに改善された射影的TQFTに拡張することを証明した。さらに,R配向多様体のPoincare-Lefschetz双対性に基づく文献における双対性の一般化を与えた。【JST・京大機械翻訳】

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システム設計・解析 , 場の理論一般 , 量子力学一般 , 数理物理学

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