行列分解と応用【JST・京大機械翻訳】

Lu Jun

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202216458656689 整理番号：22P0022382

行列分解と応用【JST・京大機械翻訳】

Matrix Decomposition and Applications

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資料名：
発行年： 2022年01月01日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年12月28日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

1954年には,Alston S.Householderは,(ブロック)LU分解に有利なマトリックス分解に関する最初の現代処理の一つである,数値解析の原則を,下部および上部三角形行列の生成物への行列の因数分解に好んだ。今や,マトリックス分解は機械学習におけるコア技術となり,主にニューラルネットワークのフィッティングにおける逆伝搬アルゴリズムの開発による。この調査の唯一の目的は,行列分解技法と後続のセクションにおけるそれらの応用をシームレスに導入するために,数値線形代数とマトリックス解析における概念と数学的ツールへの自己包含導入を提供することである。しかしながら,行列分解に関するすべての有用で興味深い結果をカバーできないことを明確に実現し,この議論,例えば,ユークリッド空間,Hermitian空間,Hilbert空間,および複雑なドメインにおける物体の分離解析を提示する範囲の不足を与えた。関連する分野へのより詳細な導入のために,線形代数の分野における読者を参照する。【JST・京大機械翻訳】

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, , , , , 【Automatic Indexing@JST】

数値計算 , 代数学 , 群論

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