半空間における対数-ガンマ高分子とKPZ方程式の定常測度【JST・京大機械翻訳】

Barraquand Guillaume; Corwin Ivan

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202216571306139 整理番号：22P0307687

半空間における対数-ガンマ高分子とKPZ方程式の定常測度【JST・京大機械翻訳】

Stationary measures for the log-gamma polymer and KPZ equation in half-space

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発行年： 2022年03月21日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年05月09日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

半空間における対数-ガンマ高分子モデルと同様に,起点におけるNeumann境界条件を有する半空間におけるKardar-Parisi-Zhang方程式に対する定常測度の明示的な1パラメータファミリーを構築した。定常測度は,境界条件に依存する確率過程であり,また,無限におけるドリフトに関連するパラメータである。それらはブラウン運動とガンマランダムウォークの指数関数により表現される。これらのモデルに対して,これらが全ての極値定常測度を構成すると推測した。対数-ガンマ高分子結果は,他の可積分モデルに適用できると思われる半空間Whittakerプロセスに関連した対称性議論を通して証明された。KPZの結果は,log-γ高分子結果の中間の無秩序限界として生じ,arXiv:2105.1578からこれらの定常測定のコンジェクショナル記述を確認した。中間の無秩序限界を立証するために,arXiv:1804.09815,arXiv:1901.09449,arXiv:1202.4398の仕事を拡張する一般的な半空間高分子収束フレームワークを提供した。【JST・京大機械翻訳】

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信号理論 , 高分子溶液の理論 , 不均質流 , 食品の汚染 , 音声処理

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