一般化準Fuchsian表現に関連したコンパクト複素多様体の幾何学【JST・京大機械翻訳】

Dumas David; Sanders Andrew

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202216571428307 整理番号：22P0040409

一般化準Fuchsian表現に関連したコンパクト複素多様体の幾何学【JST・京大機械翻訳】

Geometry of compact complex manifolds associated to generalized quasi-Fuchsian representations

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発行年： 2017年04月04日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2019年06月25日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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複雑な半単純LieグループGにおける表面グループと他の双曲線グループのAnosov表現に関連したコンパクトな複雑な多様体のトポロジーと幾何学を研究した。これらのマニホールドは,Kapovich-Leeb-Porti(arXiv:1306.3837)によって構築された一般化フラッグ品種G/Pにおける不連続性のドメインの指数として,また,Guichard-Wienard(arXiv:1108.0733)によって,いくつかの場合で得られた。G-Fuchsian表現とそれらのAnosov変形に対して,Gが単純である場合,不連続性と商多様体のドメインの相同性を計算した。少なくとも2つのランクの単純GにおけるG-FuchsianとG-準Fuchsian表現のために,著者らは,商多様体がK「ahler」ではないことを示した。また,これらの商多様体のPicard群を記述し,それらの上の線束の共ホモロジーを計算し,十分に大きいランクのGに対して,これらの多様体が非定型有理関数を許すことを示した。最終セクションにおいて,著者らは,著者らのトポロジー結果を分域のいくつかの明示的なファミリーに適用して,いくつかの事例におけるトポロジー不変量のための閉じた公式を引き出した。また,PSL_3(C)におけるG-Fuchsian表現に対する指数多様体は,表面上のファイバ束であり,これは,これが全ての単純なGに対して成立すると推測する。【JST・京大機械翻訳】

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固体中の拡散一般 , 場の理論一般 , 人工知能 , 牛 , 素粒子と場の理論一般

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