多様体2サンプル試験研究:ニューラルネットワークによる積分確率計量【JST・京大機械翻訳】

Wang Jie; Chen Minshuo; Zhao Tuo; Liao Wenjing; Xie Yao

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202216597907360 整理番号：22P0344188

多様体2サンプル試験研究:ニューラルネットワークによる積分確率計量【JST・京大機械翻訳】

A Manifold Two-Sample Test Study: Integral Probability Metric with Neural Networks

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発行年： 2022年05月04日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年04月19日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

2サンプル試験は,観測の2つの収集が同じ分布に従うかどうかを決定することを目指した重要な地域である。低次元多様体上に担持された高次元サンプルに対する積分確率計量(IPM)に基づく2サンプル試験を提案した。サンプルnの数および固有次元dを有するマニホールドの構造に関して,提案した試験の特性を特徴付けた。アトラスが与えられるとき,著者らは,n ̄-1/max{d,2}の順序でタイプIIリスクを達成する一般的分布の間の差異を確認するために,2段階試験を提案した。アトラスが与えられない場合,著者らは,n ̄-(s+β)/dの順序でタイプIIリスクを達成する(s,β)-H”古い密度を有するデータ分布に適用するH”古いIPM試験を提案する。H「古いIPM」を評価する重い計算負荷を緩和するために,著者らはニューラルネットワークを用いてH「古い機能クラス」を近似した。ニューラルネットワークの近似理論に基づいて,ニューラルネットワークIPMテストは,n ̄-(s+β)/dの順序でタイプIIリスクを持ち,それは,H「古いIPM試験」としてタイプIIリスクの同じ順序にあることを示した。提案した試験は,それらの性能がデータ次元の代わりに固有次元に決定的に依存するので,低次元幾何学的構造に適応できる。【JST・京大機械翻訳】

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