抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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ホロモルフィック体積形を保存するインボリューションを備えたCalabi-Yau3倍(CY3)Xに対するGopakumar-Vafa(GV)不変量の理論を開発した。著者らは,iの下で不変であり,その指数C/iが属hを持つクラスβ∈H_2(X)において,X上の属g曲線Cの数の仮想計数を与える整数n_g,h(β)を定義した。等価であると推測されるn_g,h(β)の2つの定義を与えた:Pandharipande-Thomas理論のバージョンとMaulik-Toda理論のバージョンに関する1つ。この不変量を計算し,いくつかの事例で著者らの予想の証拠を与えた。特に,Sがi(a)=-aまたはK3表面を持つAbelian表面であるX=S×Cがシンプレクティックインボリューション(Nikulin K3表面)を持つ場合,不変を計算した。これらの事例に対して,Jacobiモジュール形式に関する不変量に対する公式を与えた。Abelian表面の場合,著者らの不変量n_g,h(β)のh=0への特殊化により,Bryan-Oberdieck-Pandhaipande-Yinによって最初に計算されたAbelian表面上の超楕円曲線の計数を回復した。【JST・京大機械翻訳】
