曲線領域の多面体近似を形成する四面体有限要素メッシュによる任意最適次数の方法【JST・京大機械翻訳】

Ruas Vitoriano

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202216721366461 整理番号：22P0041174

曲線領域の多面体近似を形成する四面体有限要素メッシュによる任意最適次数の方法【JST・京大機械翻訳】

Methods of arbitrary optimal order with tetrahedral finite-element meshes forming polyhedral approximations of curved domains

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発行年： 2017年06月24日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年03月23日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

最近の論文では,著者は,滑らかな湾曲ドメインで提起されたDirichlet条件による二次境界値問題の近似の精度を高めるために,n-シンプレックスタイプのアイソパラメトリック有限要素の簡単な代替を導入した。この技術は直線エッジ三角形または四面体メッシュ上に定義された区分多項式から成る試行関数に基づいており,真の境界の点におけるDirichlet境界条件を補間する。対照的に,試験関数は,ポリトピックドメインに対する基礎となる方法に関連した標準自由度で定義される。二次元ドメインにおける二次および四次問題の両方に対する方法の数学的解析を,Arxiv NA-1701.00663において行い,この論文では,この方法を非コンフォーメーションである三次元ケースの研究に対して述べた。有限要素の四面体ベースLagrange族に対して,エネルギーノルムにおける良好性,均一安定性および最適先験的誤差推定を実証した。本研究で考慮した問題のクラスに対する新しいL2誤差推定も証明した。一連の数値例により,新しい技術の可能性を説明した。特に,アイソパラメトリック技術と比較して,等価コストにおけるより良い精度を強調した。さらに,新手法の大きな普遍性を,ノード値以外の自由度の方法を通して例証した。【JST・京大機械翻訳】

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数値計算

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