定常Navier-Stokes方程式に対するLiouville問題に関する短いノート【JST・京大機械翻訳】

Jarrin Oscar

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202216791894856 整理番号：21P0019075

定常Navier-Stokes方程式に対するLiouville問題に関する短いノート【JST・京大機械翻訳】

A short note on the Liouville problem for the steady-state Navier-Stokes equations

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発行年： 2019年11月01日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年02月28日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

定常状態Navier-Stokes方程式に対する自明解(ゼロ解)の一意性は,いくつかの最近の貢献を知っている興味深い問題である。これらの結果は定常状態Navier-Stokes方程式に対するLiouville型問題としても知られている。L ̄p空間の設定では,3≦p≦9/2のとき,これらの方程式の自明な解がユニークなものであることが知られている。この点において,この以前の結果をパラメータpの他の値に拡張した。より正確には,速度場はゼロであり,L ̄p空間に属し,3/2<p<3であった。さらに,値9/2<p<+∞の大きな間隔に対して,負の次数H ̄-1のSobolev空間に関して付加的仮説の下で速度の消失に関する部分的結果も得た。この最後の結果は,これらの解H ̄1の自然エネルギー空間におけるLiouville問題を研究するとき,興味深いコロールを持つ。【JST・京大機械翻訳】

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流体動力学一般

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