新しいタイプのGr「obner基底とその複雑性」【JST・京大機械翻訳】

Ma Sheng-Ming

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202216850315970 整理番号：22P0292105

新しいタイプのGr「obner基底とその複雑性」【JST・京大機械翻訳】

A New Type of Gr\"obner Basis and Its Complexity

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資料名：
発行年： 2022年02月18日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年02月18日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

ここで導入した新型の理想的基礎は,Gr”obnerベース”とWuの方法に基づく特性集合の間の妥協を構成する。それは,従来のGr「obnerベース」の複雑性を減少して,実質的程度に,悪名な中間表現膨潤問題と中間係数膨潤問題を引き起こした。新しいベースのためのS多項式の計算は,ほとんどのO(mln ̄2mlnlnm)単語演算を必要とするが,O(m ̄6ln ̄2m)単語演算はBuchbergerのアルゴリズムにおいて必要条件である。ここで,mは,主係数および多項式の残りの両方における項の数に対する上限を示した。新しい基底はゼロ次元多項式理想であり,単変量擬似分割に基づいている。しかしながら,特性集合のためのWuの方法における擬似分割とは対照的に,新しい基底は,元の理想の代数的情報を保持し,特に理想的なメンバーシップ問題を解決する。エリミナントの認証因子を決定するために,擬似分割の乗算器を分析し,ゼロディバイザを持つ主商環上のアルゴリズムを開発した。【JST・京大機械翻訳】

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符号理論

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