勾配流のランダム摂動の高速収束について【JST・京大機械翻訳】

Yang Jiaojiao; Hu Wenqing; Li Chris Junchi

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202216928907993 整理番号：22P0040969

勾配流のランダム摂動の高速収束について【JST・京大機械翻訳】

On the fast convergence of random perturbations of the gradient flow

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発行年： 2017年06月02日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年04月27日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本研究では,勾配流の小さいランダム摂動(乗法雑音型)を考察した。穏やかな条件下で,ポテンシャル関数が付加的強サドル条件を有するMorse関数である場合,摂動勾配流は平均のO(ln(ε ̄-1))時間における局所最小化器の近傍に収束し,そこではεはランダム摂動のスケールである。時間スケールの変化の下で,これは確率的勾配法を近似する拡散プロセスに対して,全ての鞍点から回避する逆ステップサイズの線形時間のみ(対数因子まで)を取ることを示した。これは,離散時間確率的勾配法の高速収束の兆候として見なせることができ,後者は現代の統計的機械学習において非常に使用される。【JST・京大機械翻訳】

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, , , 【Automatic Indexing@JST】

固体の表面構造一般 , 分子・遺伝情報処理 , 統計力学一般,多体問題 , 数値解析,近似法 , システム最適化手法

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