半無限準Toeplitz行列の固有値の計算【JST・京大機械翻訳】

Bini D. A.; Iannazzo B.; Meini B.; Meng J.; Robol L.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202216955149936 整理番号：22P0303134

半無限準Toeplitz行列の固有値の計算【JST・京大機械翻訳】

Computing eigenvalues of semi-infinite quasi-Toeplitz matrices

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発行年： 2022年03月12日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年04月01日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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準Toeplitz(QT)行列は,T(a)がエントリ(T(a)_i,j=a_j-i)を持つToeplitz行列であるA=T(a)+E型の半無限行列であり,a_j-i∈C,i,j≧1に対して,Eはl ̄2においてコンパクトな演算子を表す行列である。行列Aは,もしknに対してa_k=0,与えられたm,n>0,およびEが有限数の非ゼロエントリを持つならば,有限に表現可能である。有限に表現可能なQT行列の数値的に計算した固有ペアの問題を,Av=λvのような対(λ,v),すなわち,ΔC,v=(v_j)_j||Z ̄+,ve0,およびΣ_j=1 ̄∞|v_j| ̄2<∞,について調べた。問題は,Wが一定行列であり,Uがλに依存する,WU(λ)±bβ=0の有限非線形固有値問題に低減され,Vandermonde行列または随伴行列のいずれかで与えられることを示した。方程式detWU(λ)=0に適用したNewton法に依存するアルゴリズムを解析した。数値実験は,この方式の有効性を示した。アルゴリズムをCQT-Toolbox[Numer.アルゴリズム81(2019),No.2,741-769]に含めた。【JST・京大機械翻訳】

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場の理論一般

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