スター凸半代数集合の内部および外部近似【JST・京大機械翻訳】

Guthrie James

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202217001470853 整理番号：22P0309721

スター凸半代数集合の内部および外部近似【JST・京大機械翻訳】

Inner and Outer Approximations of Star-Convex Semialgebraic Sets

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発行年： 2022年03月24日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年05月26日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

多項式関数のサブレベル集合を持つ半代数集合を近似する問題を考察した。この設定では,最小体積外近似および/または最大体積内部近似を求める標準である。任意の多項式の係数とそのサブレベル集合の体積の間に既知の関係がないので,以前の研究は,楕円フィッティングで一般的に使用される決定因子とトレース目的に基づく発見的方法を提案した。星凸半代数集合の場合,著者らは,それらのそれぞれの体積の比率を最小にしながら,外部および内部近似の両方をもたらす新しい目的を提案した。この目的はスケール不変であり,容易に解釈できる。数値例を示し,得られた近似は,既存の発見的手法によって返されたものより,しばしばより厳しいことを示した。また,そのカーネルの内部および外部近似を見つけることによって,半代数集合の星凸性を確立する方法も提供した。【JST・京大機械翻訳】

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数値計算 , グラフ理論基礎 , システム・制御理論一般 , システム設計・解析

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